Meskipun integral Henstock-Kurzweil memiliki kelebihan mengintegralkan lebih banyak fungsi, namun integral Henstock-Kurzweil belum begitu dikenal. Integral Henstock-Kurzweil dinilai masih asing oleh para peneliti matematika maupun peneliti di luar matematika sebagai pengguna integral.
Dalam pengamatan Prof. Dr. Christiana Rini Indrati, M.Si, para pengguna matematika, khususnya di Indonesia, dalam penelitiannya lebih menekankan pada integral Riemann. Hanya sebagian saja peneliti bidang matematika yang menggunakan integral Lebesgue.
“Hal ini terjadi karena fungsi yang digunakan masih pada fungsi kontinu atau fungsinya dibatasi pada fungsi terintegral Lebesgue,” ujar Rini Indrati, di Balai Senat, Rabu (29/3) saat dikukuhkan sebagai Guru Besar Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UGM.
Menurut Rini Indrati, struktur ruang fungsi terintegral Lebesgue merupakan ruang bernorma lengkap, dan teori integral Lebesgue sudah lengkap sehingga membuat nyaman penggunanya. Sementara teori di integral Henstock-Kurzweil belum selengkap teori di integral Lebesgue.
“Sayang, sejauh ini hasil penelitian di ruang abstrak masih belum banyak memberikan hasil, dan masih benar-benar abstrak untuk diterapkan,” katanya.
Oleh karena itu, kata Rini Indrati, masih diperlukan penelitian-penelitian lanjut untuk mendapatkan teori yang lebih sederhana dan mudah diaplikasikan. Menurutnya, struktur ruang Denjoy yang lengkap menjadi kunci penting pada pengembangan teori dan aplikasi.
Membacakan pidato Sekilas Tentang Integral Henstock-Kurzweil dan Perkembangannya, Rini Indrati lebih lanjut mengungkapkan perkembangan teori integral tidak pernah terhenti. Bahkan, perkembangan terjadi dari sisi kepentingan teori integral itu sendiri maupun perkembangan matematika dan aplikasinya.
“Keberhasilan Lee Peng Yee tahun 2013 mengenalkan versi lemah teorema kekonvergenan terkendali dalam membangun tipologi pada ruang Denjoy, membuka peluang penelitian integral Henstock di segala bagian matematika dan bidang yang memerlukan matematika,” tandasnya. (Humas UGM/ Agung)